Tema 8
Tipos de muestreo. Tipos de la estimación. Tamaño de
muestra.
Estimación
e inferencia estadística
Al conjunto de procedimientos que
permiten elegir muestras de tal forma que estas reflejen las características de
la población le llamamos técnicas de muestre.
Siempre que trabajamos con muestras (no
estudiamos el problema en toda la población sino en una parte de ella) hay que
asumir un cierto error.
Si la muestra se elige por un
procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en
ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a
esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
En los muestreos no probabilísticos no es
posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio
es inevitable pero es evaluable.
Proceso
de inferencia estadística
No podemos medirla en toda la población
por lo cual se selecciona aleatoriamente una muestra y calculamos un estimador
haciendo una inferencia de los resultados y dar un parámetro aproximado de la
población.
Procedimiento
muestral o técnica de muestreo
Un muestreo es un método tal que al
escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de
probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población
que estamos estudiando. (Lo mas parecido posible a la realidad)
TIPOS
DE MUESTREO
Muestreos
no probabilísticos
No siguen el proceso aleatorio, la
probabilidad es desconocida de que un sujeto participe en un estudio. No puede
considerarse que la muestra sea representativa de una población. Se caracteriza
por que el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios
identificados para los fines de estudio que realiza. No utilizan el azar por lo
tanto son los menos eficaces ya que no permiten evaluar el error aleatorio,
cayendo en el sesgo de selección.
-Muestreo
por conveniencia o intencional: en el que el investigador decide, según sus
objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades
“típicas” de la población que desea conocer.
-Muestreo
por cuota: en el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos
fenómenos o variables a estudiar, como: sexo, raza, religión…
-Muestreo
accidental: consiste en utilizar para el estudio de las personas disponibles en
un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más
deficiente.
Muestreo
probabilístico (aleatorios)
Todos y cada uno de los elementos tienen
una probabilidad calculable y, por tanto, conocida, de ser elegidos para la
muestra. Es el método que consiste en extraer una parte (o muestra) de una
población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño
fijo, tengan la misma posibilidad se ser seleccionados. Son aquellos que
introducen el azar, permitiendo calcular el error aleatorio, por lo que ayuda a
saber con que facilidad se hace la inferencia.
-Muestreo
por conglomerados: se usa cuando no se dispone de una lista detallada y
enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resultado muy
complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada
unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados” en este
tipo de muestreo el investigador no conoce la distribución de la variable. Las
inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiables como
las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio. Se combinan
normalmente los muestreos por conglomerados y los muestreos por estratificado,
esto se denominan multietapico.
-Muestreo
estratificado: se caracteriza por la subdivisión de la población en subgrupos o
estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio
presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los
resultados. (ejem: tenemos una población
de N250, necesito 50n, lo mas parecido en sexo de la población normal, 72%
mujeres, 28% varones del total, dentro de 50n deben haber por lo tanto 36
mujeres y 14 varones, forzamos que el porcentaje de sexo sea igual)
-Muestreos
aleatorios sistemáticos: similar a aleatorio simple, en donde cada unidad del
universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. (ejem: en una población de 500 habitantes y se necesitan 100n para él
muestreo. N/n=?; 500/100=5, en intervalos de 5 se seleccionará los
participantes)
-Muestreos
aleatorios simples: se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad
equitativa de ser incluida en la muestra:
-Muestreo
de sorteo o rifa: desventaja de este método es que no puede usarse cuando el
universo es grande.
-Muestreo
por tabla de números aleatorios: más económico y requiere menos tiempo.
TAMAÑO
DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra a tomar va a
depender de:
-El
error relativo (estándar)
-De
la mínima diferencia entre los grupos de comparación en los valores de la
variable a estudiar.
-De
la variabilidad de la variable a estudiar (varianza de una población)
-El
tamaño de la población en la población de estudio
Calculo del tamaño de una muestra para
estimar la media de una población.
-n=Z2
x S2 / e2
-Z
es un valor que depende del nivel de confianza 1-α
con que se quiera dar a los intervalos calculados a partir de estimadores de
esa muestra (para nivel de confianza 95% Z=1,96 y para nivel de confianza 99%
Z=2,58)
-S2
es la varianza poblacional
-e,
es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los
grupos de comparación de la variable a estudiar.
-Si
tras esta operación se cumple el resultado: N>n (n-1), el calculo del tamaño
muestral termina aquí.
-Si
no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula:
n’=n/1+(n/N)
Para calcular el tamaño de una muestra
cuando queremos estimas una proporción:
n=NxZ2xP(1-P)/(N-1)e2+Z2xP(1-P)
-P:
es la proporción de una categoría de la variable
-1-p
es la proporción de la otra categoría
-z
es el valor que depende del nivel de confianza 1-α
-N
es el tamaño de la población
-e
es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los
grupos de comparación de la variable a estudiar.
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