Tema 11 "Pruebas no paramétricas más utilizadas en enfermería"

Tema 11

Pruebas no paramétricas más utilizadas en enfermería

Pruebas no paramétricas: análisis bivariado de variables cualitativas: test de hipótesis Chi-cuadrado

Para comparar dos variables cualitativas (dependiente e independiente

Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos como es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias mas grandes por grupos.

Tabla de contingencia-frecuencia absolutas

Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o mas variables de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales)

Veamos: tabla de contingencia general para comparación de dos variables dicotómicas (dos posibles valores)

Variable 1	Variable 2
	Col1=categoría V2.1	Col2=categoría V2.2	Total
Fil1=categoría V1.1	A	B	A+B
Fil2=categoría V1.2	C	D	C+D
Total	A+C	B+D	N (A+C+B+D)

Se debe colocar la variable independiente en filas, y la dependiente en columnas

Tablas de contingencia-porcentajes

Se emplean para registrar la asociación entre dos o mas variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales)

Pregunta de investigación: ¿existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco?

Hipótesis:

                H₀= no existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco

                H₁= existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco

Ejemplo: sexo vs consumo de tabaco.

Variable sexo	Variable= tabaco
	Col1=no	Col2=si	Total
Fil1=chico	23	28	51
Fil2=chica	103	135	238
Total	126	163	289
Paso a porcentaje
Chicos	54.9%	45.1%	100%
Chicas	56.7%	43.3%	100%
Total	56.4%	43.6%	100%

Pregunta de investigación: ¿existe asociación entre el sexo y consumo de tabaco?

Hipótesis:

                H₀=no existe asociación entre sexo y consumo de tabaco

                H₁= existe asociación entre el seco y el consumo de tabaco

Prueba chi-cuadrado

La prueba o estadístico chi cuadrado se utiliza para comprobar si la diferencia de datos que observamos:

                -Es debida al azar: Recordemos que la H₀ establece que no hay diferencia, que hay aceptarla. Aceptamos la H₀

                -Si debido a algo más, ejemplo una asociación entre variables que estudiamos: rechazamos la H₀. Aceptamos la H₁

Condiciones para aplicar la chi-cuadrado:

                1. Las observaciones deben ser independiente: es decir al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos: no puede haber sujetos repetidos en mas de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar

                2. Utilizar en variables cualitativas

                3. Mas de 50 casos (50n)

                4. Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5. Si son menores que 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con chi-cuadrado. (algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengas una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores)

Si no se cumple los requisitos, se usan pruebas paramétricas:

                -Utilizar el estadístico de Fisher (o test de Fisher) es una corrección del test de chi-cuadrado

                -Corrección de continuidad de Yates: actualmente discutido por bastantes autores y se puede no tener en cuenta. Conviene mencionarla porque a una practica muy generalizada y figura en muchos textos.

Que tener en cuenta en chi-cuadrado:

                -Frecuencia observada: la que recoge datos (anterior)

                -Frecuencia esperada: la que observaríamos si no hubiese relación (probabilidad a priori, de que los valores fueran unos u otros)

                -Grado de libertad: numero de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado:

                               Grado de libertad (GL)= (nº filas-1)*(nº columnas-1)

Permite deternimar si dos variables cualitativas están o no asociadas. Es decir si son dependientes (H₁) o independientes (H₀)

Para su computo calculamos:    

                -Frecuencias esperadas (FE): aquellas que deberían haberse observado si la H0 fuese cierta, ie, si ambas variables fueran dependientes.

                -Frecuencias observadas (FO): en nuestro estudio.

Las comparamos para calcular el valor del estadístico chi-cuadrado (X²):

X²= (frecuencias observadas-frecuencias esperadas)²/frecuencias esperadas + (Igual)+…

Cuanto mayor sea la diferencia (y por tanto el valor del estadístico) mayor es la asociación/dependencia entre ambas variables

Por otra parte, como las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al cuadrado, esto hace que el valor de X² siempre sea positivo

Para obtener los valores esperados, estos se calculan a través del producto de los valores totales marginales dividido por el numero total de casos (n). para el caso mas sencillo de una tabla 2x2:

Error alfa; Aceptamos H0 si mi chi cuadrado es inferior a la 0,05, si es superior la rechazo

                Se hace buscando en la tabla; P=0,05= x²=3.84 (en 1 grado libertad)

Ejemplo (caso anterior, arriba): calculo tabla de valores esperados

Sabiendo que en una población de 289 estudiantes 126 o fuman (a+c=23+103) y que en esa población hay 51 chicos (a+b=23+28) ¿Cuántas chicas si fumaran? (163-28=135)

Variable sexo	Variable= tabaco
	Col1=no	Col2=si	Total
Fil1=chico	126*54/289=22.24	163*51/289=28.76	51
Fil2=chica	103*238/289=103.76	163*238/289=134.24	238
Total	126	163	289

Aplicamos la fórmula de chi-cuadrado:

X²= (frecuencias observadas-frecuencias esperadas)²/frecuencias esperadas + (igual)

X²=(23-22.24)²/22.24 + (28-28.76)²/28.76 + (103-103.76)²/103.76 + (135-134.24)²/134.24

X²=0.008 (observada)

¿Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco=

                -H0= no existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco (son independientes= p=

Vemos en la tabla por el grado de libertad (fila-1)*(columna-1); 1*1=1 (seria la fila)

ODDS RATIO

Si rechazamos chi-cuadrado, hay que calcular la odds ratio o razón de prevalencia o …. Están cerca de 1… Si es superior a 1 es factor de riesgo, si da por debajo de 1 es protector de riesgo.

-Permite cuantificar la importancia/fuerza de la asociación entre dos variables

-Puede acompañar al resultado de la prueba chi-cuadrado (en variables dicotómicas)

-¿Recordamos la odds? Frecuencia expuestos/frecuencia no expuestos (casos y controles)

-Odds ratio sería el cociente entre la odds del grupo de individuos de la categoría 1 de la variable supuestamente dependiente (variable 2) (a/c), frente a la odds del otro grupo formado por los individuos de la categoría 2 de esa misma variable (b/d)

Ejemplos: